Vor 120 Jahren wurde in Brünn in der Markgrafschaft Mähren in der damaligen Doppelmonarchie Österreich-Ungarn Kurt Gödel geboren – ein Mathematiker, dessen Werk die Grundlagen der modernen Logik erschüttert hat wie kaum ein anderes im 20. Jahrhundert.
Gödel, später Mitarbeiter des Institute for Advanced Study in Princeton und enger Freund von Albert Einstein, gehört zu jener kleinen Gruppe von Denkern, die nicht nur innerhalb eines Fachgebietes wirkten, sondern das Selbstverständnis der Wissenschaft insgesamt veränderten.
Bereits mit seinen Unvollständigkeitssätzen von 1931 zeigte Gödel, daß das Ideal einer vollständig abgeschlossenen, rein formal begründbaren Mathematik nicht haltbar ist. In jedem hinreichend komplexen System gibt es wahre Aussagen, die sich innerhalb dieses Systems nicht beweisen lassen; zugleich läßt sich die innere Widerspruchsfreiheit eines solchen Systems nicht aus sich selbst heraus sichern. Diese Ergebnisse gelten bis heute als Zäsur der modernen Wissenschaftsgeschichte.
Gerade in einer Zeit, in der man glaubte, Vernunft und Formalisierung könnten alle letzten Fragen lösen, setzte Gödel einen nüchternen Gegenakzent: Die Vernunft ist mächtig – aber sie ist nicht absolut selbsttragend.
Der ontologische Gottesbeweis im Lichte moderner Logik
Besonderes Interesse über die Fachgrenzen hinaus erlangte Gödels Arbeit zur Formalisierung des sogenannten ontologischen Gottesarguments. Dieses geht auf den mittelalterlichen Theologen Anselm von Canterbury zurück, der im 11. Jahrhundert argumentierte, daß Gott als das „größtmögliche denkbare Wesen“ notwendigerweise existieren müsse, da reale Existenz eine Vollkommenheit darstelle, die einem bloß gedachten Wesen fehle.
Über Jahrhunderte wurde dieses Argument kontrovers diskutiert – von Thomas von Aquin bis in die neuzeitliche Philosophie, von Kritikern wie Kant bis hin zu modernen Modallogikern. Gödel griff diese Tradition auf und versuchte, sie in die Sprache der formalen Logik zu überführen. Ergebnis war ein kurzer, hochabstrakter Beweis in modaler Logik, der unter bestimmten Axiome tatsächlich die notwendige Existenz eines „göttlichen Wesens“ ableitet.
Gödels Formalisierung ist kein „Beweis Gottes“ im naturwissenschaftlichen Sinn, sondern eine konditionale logische Ableitung. In diesem Sinn ist sie sehr wohl ein Gottesbeweis im Sinne der Logik und der Philosophie. Ihre Gültigkeit hängt von den gewählten Axiomen ab. Akzeptiert man diese Prämissen, folgt die Schlußfolgerung zwingend; lehnt man sie ab, verliert das Argument seine Überzeugungskraft. Die Ablehnung der gewählten Axiome muß allerdings im wissenschaftlichen Kontext von These und Gegenthese begründet werden, was erhebliche Schwierigkeiten aufwirft.
Gödel, der zwar im allgemeinen Bewußtsein kaum bekannt ist, spielt an den Universitäten eine zentrale Rolle in den Bereichen moderne Logik, Mathematik und theoretische Informatik. Sein Gottesbeweis ist philosophisch bedeutend und insgesamt eine Herausforderung an die intellektuelle Welt: Sie zeigt, wie weit reine Logik reichen kann – und wo ihre Grenzen beginnen.
Bedeutung und Grenzen moderner Rationalität
In einer Zeit, in der viele gesellschaftliche Debatten zwischen materialistischem Szientismus und religiöser Sinnsuche schwanken, wirkt Gödel wie ein unbequemer Zeuge: Die formale Rationalität ist streng, aber nicht selbstevident abgeschlossen. Sie setzt Grundannahmen voraus, die selbst nicht mehr rein formal beweisbar sind.
Diese Einsicht berührt unmittelbar klassische Fragen der Metaphysik, wie sie bereits in der scholastischen Tradition behandelt wurden. Daß ein moderner Logiker des 20. Jahrhunderts – inmitten der säkularen Wissenschaftskultur – überhaupt wieder eine präzise Form eines Gottesarguments formuliert, ist kulturgeschichtlich bemerkenswert und stellt bis heute einen Prüfstein im Wissenschaftsbetrieb dar, um den wenig ehrlich ein großen Bogen gemacht werden kann, denn andernfalls wird man sich mit ihm konfrontieren müssen.
Ein Leben zwischen Genialität und innerer Zerbrechlichkeit
Der getaufte Katholik Gödel habilitierte sich 1933 an der Universität Wien. Dort war er anschließend Privatdozent. Nach dem Aufstieg des Nationalsozialismus verließ er 1939 Europa und wurde in den USA eingebürgert. In Princeton bewegte er sich im Umfeld der bedeutendsten Wissenschaftler seiner Zeit, darunter Einstein.
Gleichzeitig war sein persönliches Leben zunehmend von Ängsten und paranoiden Vorstellungen geprägt. Er entwickelte die Überzeugung, vergiftet zu werden, und ernährte sich schließlich ausschließlich von Nahrung, die seine Frau Adele für ihn zubereitete. Nach deren krankheitsbedingtem Ausfall verweigerte er jede Nahrungsaufnahme und starb 1978.
Gödel bleibt eine Figur, die sich einfachen Deutungen entzieht: Er ist weder bloß ein technischer Logiker noch ein religiöser Denker im klassischen Sinn. Sein Werk zeigt vielmehr, daß selbst die strengste Form der Vernunft an Fragen stößt, die sie nicht vollständig aus sich selbst beantworten kann.
Gerade darin liegt seine bleibende Bedeutung – auch und nicht zuletzt durch sein Aufgreifen der Gottesfrage, die er auch für die moderne Wissenschaft zur Herausforderung, zu einer zentralen Frage menschlicher Erkenntnis überhaupt, machte.
Text: Giuseppe Nardi
Bild: Store Norske Leksikon
Vielen Dank für diesen hochinteressanten Beitrag, eine großartige Zusammenfassung der Bedeutung Kurt Gödels für die Logik und für den Anselmianischen Gottesbeweis!
Dieser ist offenbar nicht tot. Er ist auch weniger ein „Beweis“ als ein intuitives Erfassen. Jedenfalls lohnt es sich, darüber mehr nachzudenken. Josef Seifert hat sich in „Gott als Gottesbeweis“ vor etwa 25 Jahren Gedanken darüber gemacht. Anselms Argument ist nicht totzukriegen.
Philosophie ist eine Frage der Positur. In welchen Gemütszustand begebe ich mich, um Gedanken zu erörtern. Was schließe ich aus meiner Aufmerksamkeit aus und worauf fokussiere ich mich. Das gewöhnliche Ziel der Philosophen ist normalerweise nicht die Erörterung selbst. Das heißt, was will ich beweisen, falsifizieren, wo will ich Verständnis erlangen. Das Ziel ist vielmehr, wie fühle ich mich beim Philosophieren. Es geht deshalb nicht um das Thema, sondern dreht sich immer um den Philosophen selbst.
Die verschiedenen Philosophen betreiben gerne eine Alltagsflucht, damit sie der allgemeinen menschlichen Unzulänglichkeit entkommen können. Wir sehen den Stoiker Kant, der seine Gefühlswelt beiseite schiebt, um in der abstrakten Kühle zu verweilen. Schopenhauer, der wie ein Gourmet üppig Vorstellungen in sich aufnimmt. Nietzsche, der den Anreiz verborgener Inhalte in sich brennen fühlen möchte. Satre mag vielleicht die Traurigkeit. Kurt Gödel will sich ganz aus seiner Erörterung ausschalten. Er überläßt es mathematischen Ansätzen, die Beweise zu geben.
Allein die hier genannten Namen zeigen, nicht alle Posituren der Philosophen sind gesund. Kant blieb in seinem kleinen Umfeld verschlossen. Nietzsche verlor gar ganz sein Bewußtsein an die fremden Inhalte, die er inhalierte. Gödel verdrängte die Aufmerksamkeit für die eigenen Bedürfnisse bis er vergaß, leben zu wollen. Und leben zu wollen, sind wir dem Schöpfer schuldig. Wer wie Gödel Gott beweist, muss auch seinen eigenen Anteil für die geschenkte Existenz beitragen.
Wir sehen also, gesund philosophieren ist genauso eine wichtige Eigenverantwortung, wie gesunde Ernährung. Worauf will ich hinaus? Rabbi Manis Friedman hat sich zuletzt zu den schlimmen psychischen Zuständen der Gegenwartsmenschen geäußert. Die Zahl der Menschen, die zum Psychiater gehen und dann erfolglos Therapien machen oder Medikamente einnehmen, steigt Richtung, bald sind alle krank. Friedman sagt, die Krankheit liegt in der Ich-Sucht. Das Antichristliche Zeitalter hat die Parole, „liebe Dich selbst“ und zwar bis zur Infinitas. Mehr, nochmehr Ichkult, unendlicher Ichkult, vorbei.
Und Friedman gibt das alleinige Gegenmittel. Erkenne, daß Du hier bist, weil der Schöpfer Dich hier haben will. Im nächsten Schritt stelle die Frage: „Was will der Schöpfer von mir?“ Es geht viel weiter als Einhaltung der Gebote oder Praktizieren der Traditionen. Es geht um das in-Situ-Wahrnehmen. Wenn ich in einer Situation bin, frage ich, was Gott von mir will. Wer nicht den eigenen Willen tut, sondern das, was Gott will, wird gesund. Und genau das haben die hier genannten Philosophen vergessen.
Eine Übersetzung von Gödels Beweisskizze (in der Version des Gödel-Schülers Dana Scott) aus der formalen Logik in die natürliche Sprache:
Annahme 1: Entweder eine Eigenschaft oder ihre Negation ist positiv.
Annahme 2: Eine Eigenschaft, die notwendigerweise durch eine positive Eigenschaft impliziert wird, ist positiv.
Theorem 1: Positive Eigenschaften kommen möglicherweise einer existenten Entität zu.
Definition 1: Eine gottähnliche Entität besitzt alle positiven Eigenschaften.
Annahme 3: Die Eigenschaft, gottähnlich zu sein, ist positiv.
Schlussfolgerung: Möglicherweise existiert Gott.
Annahme 4: Positive Eigenschaften sind notwendigerweise positiv.
Definition 2: Eine Eigenschaft ist Essenz einer Entität, falls sie der Entität zukommt und notwendigerweise alle Eigenschaften der Entität impliziert.
Theorem 2: Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität.
Definition 3: Eine Entität existiert genau dann notwendigerweise, wenn all ihre Essenzen notwendigerweise in einer existenten Entität realisiert sind.
Annahme 5: Notwendigerweise zu existieren ist eine positive Eigenschaft.
Theorem 3: Gott existiert notwendigerweise.
Quelle:
https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html
Der Ansatz zu Goedels Beweis findet sich übrigens schon in Weisheit 13,1–10.
Ja, auch das. Dankeschön für diese Assoziation.